x^2*y的最大值是？2x+y=8

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 22:44:42
x,y都是大于零的。

由x^2*y的最大值和2x+y=8联想到x+x+y=8，应用均值不等式，得到8>=3*三次根号x*x*y，整理得x*x*y<=512/27,综上所述，得x^2*y的最大值为512/27。

x^2*y=m
y=m/x^2

xyz<=(x+y+z)^3/27 仅当x=y=z时取等号

2x+y=8
=>x+x+m/x^2=8

所以(x+x+m/x^2)^3>=27x*x*m/x^2=27m
所以27m<=8^3=512

所以m最大值是512/27

a

要求最大值，所以Y》0。
而X可以为负数！！！！！！！
怎有最大值！
应该加X，Y》0这个条件！
这点很重要哟！